૧. ‘વર્ગ’ (Class) કોને કહેવાય?
જ્યારે આપણી પાસે માહિતી (Data) ખૂબ મોટી હોય, ત્યારે આપણે તેને નાના-નાના જૂથમાં વહેંચી દઈએ છીએ. આ જૂથને ‘વર્ગ’ કહે છે.
ઉદાહરણ: 50 વિદ્યાર્થીઓના માર્ક્સ આપેલા છે. હવે કોના કેટલા માર્ક્સ છે તે અલગ અલગ લખવાને બદલે આપણે જૂથ બનાવીએ:
- 1 થી 10 માર્ક્સ લાવનાર
- 11 થી 20 માર્ક્સ લાવનાર
- 21 થી 30 માર્ક્સ લાવનાર
અહીં 11-20 એ એક ‘વર્ગ’ છે.
- આમાં 11 ને વર્ગની અધઃસીમા (Lower Limit) કહેવાય (નાની કિંમત).
- અને 20 ને વર્ગની ઊર્ધ્વસીમા (Upper Limit) કહેવાય (મોટી કિંમત).
૨. ‘સતત’ અને ‘અસતત’ વર્ગ એટલે શું?
અસતત વર્ગ (Discontinuous Classes): ધારો કે વર્ગો આ રીતે છે: 11-20, 21-30, 31-40.
અહીં તમે જોશો કે પહેલો વર્ગ 20 પર પૂરો થાય છે અને બીજો વર્ગ 21 થી શરૂ થાય છે. એટલે કે 20 અને 21 ની વચ્ચે ગેપ (Gap) છે. (જો કોઈ છોકરાને 20.5 માર્ક્સ આવ્યા હોય તો તેને કયા વર્ગમાં મૂકવો? તે નક્કી ન થઈ શકે). આ ગેપ વાળા વર્ગોને અસતત વર્ગ કહે છે.
સતત વર્ગ (Continuous Classes): ધારો કે વર્ગો આ રીતે છે: 10-20, 20-30, 30-40.
અહીં પહેલો વર્ગ જ્યાં પૂરો થાય છે (20), બરાબર ત્યાંથી જ બીજો વર્ગ શરૂ થાય છે (20). તેમની વચ્ચે કોઈ જ ગેપ નથી. ટ્રેનના ડબ્બાની જેમ એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. આવા વર્ગોને સતત વર્ગ કહેવાય છે.
૩. વર્ગોને સતત કેમ બનાવવા પડે?
આંકડાશાસ્ત્રમાં જ્યારે આપણે સ્તંભાલેખ (Histogram) દોરવાનો હોય, અથવા મધ્યસ્થ (Median) અને બહુલક (Mode) ના મોટા સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને દાખલો ગણવાનો હોય, ત્યારે ફરજિયાતપણે માહિતી સળંગ (ગેપ વગરની) હોવી જોઈએ. જો વર્ગો વચ્ચે ગેપ હોય તો આલેખમાં સ્તંભો વચ્ચે જગ્યા રહી જાય અને ગણતરી ખોટી પડે. તેથી, સૌથી પહેલા વર્ગોને સતત બનાવવા પડે છે.
૪. વર્ગોને સતત કેવી રીતે કરાય? (મેજિક ટ્રીક: 0.5 નો નિયમ)
વર્ગોને સતત કરવા માટે એક નાનકડી ગણતરી કરવી પડે છે, જેથી તેમની વચ્ચેનો ગેપ ભરાઈ જાય:
- ગેપ શોધો: બીજા વર્ગની અધઃસીમા (21) અને પહેલા વર્ગની ઊર્ધ્વસીમા (20) વચ્ચે કેટલો તફાવત છે?ગેપ = 21 – 20 = 1
- ગેપના અડધા કરો: 1 ના અડધા થાય 0.5.
- હવે આ નિયમ લગાવો: * આગળની કિંમત (અધઃસીમા) માંથી 0.5 બાદ કરો.
- પાછળની કિંમત (ઊર્ધ્વસીમા) માં 0.5 ઉમેરો.
ઉદાહરણ ટેબલ:
| અસતત વર્ગ (પ્રશ્નમાં આપેલા) | ગણતરીની રીત (- 0.5 અને + 0.5) | સતત વર્ગ (તમારો નવો વર્ગ) |
| 11 – 20 | (11 – 0.5) થી (20 + 0.5) | 10.5 – 20.5 |
| 21 – 30 | (21 – 0.5) થી (30 + 0.5) | 20.5 – 30.5 |
| 31 – 40 | (31 – 0.5) થી (40 + 0.5) | 30.5 – 40.5 |