પ્રકરણ ૯: પરાવર્તન અને વક્રીભવન (પાયાના શબ્દો)
💡 યાદ રાખો: “વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશાં ઊલટું જ હોય, અને આભાસી પ્રતિબિંબ હંમેશાં ચત્તું જ હોય.”
| નામ (Gujarati & English) | સાદી ભાષામાં અર્થ (Meaning) |
|---|---|
| વાસ્તવિક પ્રતિબિંબReal Image | જે પ્રતિબિંબને પડદા પર ઝીલી શકાય (જેમ કે થિયેટરમાં પડદા પર દેખાતું પિક્ચર). અહીં પ્રકાશનાં કિરણો ખરેખર ભેગા થતાં હોય છે. |
| આભાસી પ્રતિબિંબVirtual Image | જે પ્રતિબિંબને પડદા પર ઝીલી ન શકાય, તે માત્ર અરીસા કે લેન્સની અંદર જ દેખાય. અહીં કિરણો ખરેખર ભેગા થતા નથી, પણ ભેગા થતા હોય તેવો ભાસ થાય છે. |
| ચત્તુંErect / Upright | એકદમ સીધું. (જેમ વસ્તુ પડી હોય એવું જ સીધું દેખાય – માથું ઉપર અને પગ નીચે). |
| ઊલટુંInverted | એકદમ ઊંધું. (માથું નીચે અને પગ ઉપર દેખાય). |
| વિવર્ધિતMagnified | મૂળ વસ્તુ કરતાં મોટા કદનું (Zoomed in). |
| બિંદુવત્Diminished | મૂળ વસ્તુ કરતાં ખૂબ જ નાનું (બિંદુ અથવા ટપકા જેવડું). |
| અરીસો / લેન્સ | તે હંમેશાં કેવું પ્રતિબિંબ આપે છે? | ઉદાહરણ (ઉપયોગ) |
|---|---|---|
| સમતલ અરીસોPlane Mirror | હંમેશાં આભાસી, ચત્તું અને વસ્તુના સમાન કદનું. (આમાં ડાબી-જમણી બાજુ ઊલટાઈ જાય છે). | આપણા ઘરનો ડ્રેસિંગ ટેબલનો અરીસો. |
| અંતર્ગોળ અરીસો જોડી 1Concave Mirror | મોટાભાગે વાસ્તવિક અને ઊલટું આપે છે. (અપવાદ: જો વસ્તુ અરીસાની એકદમ નજીક P અને F વચ્ચે હોય, તો આભાસી, ચત્તું અને મોટું આપે છે). |
દાઢી/મેકઅપ કરવાનો અરીસો, વાહનોની હેડલાઇટ, સોલાર કૂકર. |
| બહિર્ગોળ લેન્સ જોડી 1Convex Lens | (અંતર્ગોળ અરીસા જેવું જ કામ કરે છે). મોટાભાગે વાસ્તવિક અને ઊલટું. નજીક હોય તો આભાસી અને મોટું. |
બિલોરી કાચ, માઈક્રોસ્કોપ. |
| બહિર્ગોળ અરીસો જોડી 2Convex Mirror | હંમેશાં આભાસી, ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ જ આપે છે. (ગમે ત્યાં વસ્તુ મૂકો, નાની જ દેખાશે). | વાહનોના સાઇડ-મિરર (Rear-view mirror). |
| અંતર્ગોળ લેન્સ જોડી 2Concave Lens | (બહિર્ગોળ અરીસા જેવું જ કામ કરે છે). હંમેશાં આભાસી, ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ. |
દૂરના નંબરના ચશ્મા. |
પ્રકરણ ૯: પ્રકાશ - વક્રીભવનના પ્રશ્નો
૧. હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ પાણીમાં ત્રાંસું પ્રવેશે છે. શું પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળશે કે લંબથી દૂર જશે ? કેમ ?
જવાબ: પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વાંકું વળશે.
કારણ: હવા એ પ્રકાશીય રીતે 'પાતળું માધ્યમ' (ઓછી ઘનતા) છે અને પાણી એ 'ઘટ્ટ માધ્યમ' (વધુ ઘનતા) છે. વિજ્ઞાનના નિયમ મુજબ, જ્યારે પ્રકાશ પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેની ઝડપ ઘટી જાય છે અને તે બે માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટી પર દોરેલા લંબ તરફ વાંકું વળે છે.
૨. પ્રકાશ હવામાંથી 1.50 વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટમાં પ્રવેશે છે. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે ? શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ 3 × 108 m s-1 છે.
જવાબ: કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ 2 × 108 m s-1 હશે.
ગણતરી:
માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ (v) = શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ (c) / વક્રીભવનાંક (n)
v = (3 × 108) / 1.50
v = 2 × 108 m s-1
માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ (v) = શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ (c) / વક્રીભવનાંક (n)
v = (3 × 108) / 1.50
v = 2 × 108 m s-1
૩. કોષ્ટક 9.3 માંથી સૌથી વધુ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ શોધો. લઘુત્તમ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ પણ શોધો.
જવાબ: જેનો વક્રીભવનાંક સૌથી વધુ હોય, તે સૌથી ઘટ્ટ કહેવાય અને જેનો સૌથી ઓછો હોય તે સૌથી પાતળું કહેવાય.
- સૌથી વધુ પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ: હીરો (Diamond) છે. (તેનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે).
- લઘુત્તમ (સૌથી ઓછી) પ્રકાશીય ઘનતા ધરાવતું માધ્યમ: હવા (Air) છે. (તેનો વક્રીભવનાંક 1.0003 છે).
૪. તમને કેરોસીન, ટર્પેન્ટાઇન તથા પાણી આપેલ છે. આ પૈકી શેમાં પ્રકાશ સૌથી વધુ ઝડપથી ગતિ કરશે ?
જવાબ: આ ત્રણેયમાંથી પ્રકાશ પાણીમાં સૌથી વધુ ઝડપથી ગતિ કરશે.
કારણ: જે માધ્યમનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોય (એટલે કે જે માધ્યમ સૌથી પાતળું હોય), તેમાં પ્રકાશ સૌથી સરળતાથી અને ઝડપથી ગતિ કરી શકે.
કોષ્ટક મુજબ: પાણીનો વક્રીભવનાંક 1.33, કેરોસીનનો 1.44 અને ટર્પેન્ટાઇનનો 1.47 છે. આ ત્રણેયમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોવાથી, તેમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હશે.
કોષ્ટક મુજબ: પાણીનો વક્રીભવનાંક 1.33, કેરોસીનનો 1.44 અને ટર્પેન્ટાઇનનો 1.47 છે. આ ત્રણેયમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોવાથી, તેમાં પ્રકાશની ઝડપ સૌથી વધુ હશે.
૫. હીરાનો વક્રીભવનાંક 2.42 છે. આ વિધાનનો શું અર્થ થાય ?
જવાબ: આ વિધાનનો સીધો અર્થ એ થાય છે કે, હવામાં પ્રકાશની ઝડપ કરતાં હીરામાં પ્રકાશની ઝડપ 2.42 ગણી ઓછી (ધીમી) છે.
સરળ સમજૂતી: હીરો દુનિયાનો સૌથી ઘટ્ટ પદાર્થ છે. પ્રકાશ જ્યારે હવામાંથી હીરામાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેને પસાર થવામાં ખૂબ જ તકલીફ પડે છે, તેથી તેની સ્પીડ 2.42 ગણી ઘટી જાય છે.
દાખલાનો ઉકેલ: બહિર્ગોળ લેન્સ
📝 રકમમાંથી આપેલી માહિતી (Given Data):
- લેન્સનો પ્રકાર: બહિર્ગોળ લેન્સ (Convex Lens)
- પ્રતિબિંબ અંતર (v) = +50 cm (કારણ કે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુ રચાય છે).
- મોટવણી (m) = -1 (કારણ કે પ્રતિબિંબ અને વસ્તુનું કદ સમાન છે, અને વાસ્તવિક હોવાથી ઊલટું છે એટલે ઋણ નિશાની).
સ્ટેપ ૧: વસ્તુ અંતર (u) શોધવું
આપણે લેન્સની મોટવણીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું:
મોટવણી (m) = v / u
-1 = 50 / u
u = -50 cm
-1 = 50 / u
u = -50 cm
(આનો અર્થ એ છે કે સોયને લેન્સની સામે 50 cm દૂર રાખવી જોઈએ).
સ્ટેપ ૨: કેન્દ્રલંબાઈ (f) શોધવી
પાવર શોધવા માટે પહેલાં કેન્દ્રલંબાઈ શોધવી પડશે. લેન્સનું સૂત્ર વાપરતાં:
1/f = 1/v - 1/u
1/f = (1 / 50) - (1 / -50)
1/f = 1/50 + 1/50
1/f = 2/50
1/f = 1/25
f = +25 cm
1/f = (1 / 50) - (1 / -50)
1/f = 1/50 + 1/50
1/f = 2/50
1/f = 1/25
f = +25 cm
(પાવર શોધવા માટે કેન્દ્રલંબાઈને મીટરમાં ફેરવવી પડે: f = +0.25 m).
સ્ટેપ ૩: લેન્સનો પાવર (P) શોધવો
P = 1 / f (મીટરમાં)
P = 1 / 0.25
P = +4 D
P = 1 / 0.25
P = +4 D
અંતિમ જવાબ:
સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી 50 cm દૂર રાખવી જોઈએ અને લેન્સનો પાવર +4.0 D (ડાયોપ્ટર) છે.
સોયને બહિર્ગોળ લેન્સથી 50 cm દૂર રાખવી જોઈએ અને લેન્સનો પાવર +4.0 D (ડાયોપ્ટર) છે.
પ્રકરણ ૯: લેન્સની પસંદગી (સ્વાધ્યાય પ્રશ્ન ૬)
પ્રશ્ન: શબ્દકોશમાં જોવા મળતાં નાના અક્ષરોને વાંચવા માટે તમે નીચેના પૈકી કયો લેન્સ પસંદ કરશો ?
સાચો જવાબ: (c) 5 cm કેન્દ્રલંબાઈનો બહિર્ગોળ લેન્સ
આ જ જવાબ શા માટે? (વૈજ્ઞાનિક કારણ):
- બહિર્ગોળ લેન્સ જ કેમ?: નાના અક્ષરોને મોટા (વિવર્ધિત) અને સીધા જોવા માટે આપણે બિલોરી કાચ (Magnifying Glass) ની જરૂર પડે છે. વિજ્ઞાનના નિયમ મુજબ માત્ર બહિર્ગોળ લેન્સ જ વસ્તુને મોટી અને સીધી દેખાડી શકે છે. (અંતર્ગોળ લેન્સ હંમેશા વસ્તુને નાની જ દેખાડે છે, એટલે તે કામ ન આવે).
- 5 cm કેન્દ્રલંબાઈ જ કેમ? (50 cm કેમ નહિ?): લેન્સનો પાવર (તાકાત) તેની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. એટલે કે, જેટલી કેન્દ્રલંબાઈ ઓછી, તેટલો પાવર વધુ! 50 cm કરતાં 5 cm વાળા લેન્સનો પાવર ઘણો વધારે હોય છે, તેથી તે અક્ષરોને વધુ મોટા અને સ્પષ્ટ બતાવી શકશે.